1/0如何无穷大?


 发布时间:2020-10-21 12:48:41

奇怪的是,您问这个问题,因为我很肯定,在所有条件相同的情况下,数学家能够计算出他们的最后一天。我听说他们在一个仅被称为Pascal's Triangle的地方举行了秘密会议。在享用苹果酒和苹果酒时,他们讨论了因素和变量,并在X-Y轴上绘制了其有限的日子。*这里有一个非理性减法的严重案例。这是一个不好的正弦。

这个假设是错误的:假设0/0 =1。由于1是乘法恒等式,所以对于所有实数a都意味着(0/0)* a = a。但是(0/0)* a =(0 * a)/ 0 = 0/0 =1。这与我们的假设相矛盾,因此该假设必须是错误的(由矛盾证明)。QED0 / 0不确定为限制形式。参见。作为实场上的代数表达式,它是未定义的:。这是一个常见问题;以下是我先前的回答:这个问题可能会被问得如此频繁(连同臭名昭著的0.999 ...),因为直到研究更高的代数或实数分析之前,才对实数系统给出具体的公理或定义。假定直到那时每个人都知道什么是实数。这些问题的泛滥表明这种假设是不好的。为了简明起见,在这里我将不定义实数,因为只有实数的代数结构才能回答这个问题。实数的代数结构就是我们所说的字段。场是遵循有限公理集的代数结构。这些公理根据逻辑定律定义在该系统中哪些陈述是正确的和错误的。您可以在以下位置找到字段公理:。每行前面都带有“对于所有实数a,b和c,以下内容都是正确的……”。请注意,加法恒等式和乘法恒等式的正确形式是,它规定存在一些数字1和一些数字0,以便等式成立。

然后使用这些相同的数字来规定加减和乘法逆的存在。a / b除法是a *(b ^(-1))的简写。因此,在您的问题中,您正在寻找0 * 0 ^(-1)。很容易证明在任何字段中都没有0 ^(-1)这样的数字。假设存在0 ^(-1)。那么0 * 0 ^(-1)=1。但是将两边都乘以0 ^(-1)得出0 = 0 ^(-1),这意味着0 * 0 = 0 = 1.这显然是错误的。对于所有数字a,假设0 =1。0 * a = a。但是0 * a =(1 +(-1))* a = a +(-a)=0。因此0不等于1,我们唯一的假设是存在0 ^(-1)是错误的。表达式0 * 0 ^(-1)在字段中未定义,通过矛盾证明对许多类型的语句都非常有效。关于limit参数,请注意您正在评估函数f( x,y)= x / y。当我们沿x轴逼近(0,0)时,此极限为0,但是当我们沿y轴逼近(0,0)时,该极限发散。因此,f(x,y)在(0,0)的极限不存在,因此f(0,0)仍未定义,没有连续的方法可以完成。此功能的限制不是不确定的。表达式0/0被认为是不定式的一种限制形式,因为一个函数可以具有许多接近于0/0形式的函数,这些函数具有不同值的收敛极限。

例如,当x接近[sin(x)] / x的0时,极限产生不确定的形式0/0,但是L'Hopital的规则显示极限为1。此页面上列出的表达式:http:// mathworld .wolfram.com / Indeterminate.html之所以称为不确定的,是因为它们在作为表达式的限制进行研究时并没有固定的行为。

这是一个常见问题。以下是我先前的回答:这个假设是错误的:假设0/0 =1。由于1是乘法恒等式,所以对于所有实数a而言,这意味着(0/0)* a = a。但是(0/0)* a =(0 * a)/ 0 = 0/0 =1。这与我们的假设(0/0是乘法恒等式)相矛盾,因此该假设必须是错误的(通过矛盾证明)。QED0 / 0不确定为限制形式。参见。作为实数域上的代数表达式,它是未定义的:。以下是我先前的回答:这个问题可能会被问得如此频繁(连同臭名昭著的0.999 ...),因为直到研究更高的代数或实数分析之前,才对实数系统给出具体的公理或定义。假定直到那时每个人都知道什么是实数。这些问题的泛滥表明这种假设是不好的。

为了简明起见,在这里我将不定义实数,因为只有实数的代数结构才能回答这个问题。实数的代数结构就是我们所说的字段。场是遵循有限公理集的代数结构。这些公理根据逻辑定律定义在该系统中哪些陈述是正确的和错误的。您可以在以下位置找到字段公理:。每行前面都带有“对于所有实数a,b和c,以下内容都是正确的……”。请注意,加法恒等式和乘法恒等式的正确形式是,它规定存在一些数字1和一些数字0,以便等式成立。然后使用这些相同的数字来规定加减和乘法逆的存在。a / b除法是a *(b ^(-1))的简写。因此,在您的问题中,您正在寻找0 * 0 ^(-1)。很容易证明在任何字段中都没有0 ^(-1)这样的数字。假设存在0 ^(-1)。

那么0 * 0 ^(-1)=1。但是将两边都乘以0 ^(-1)得出0 = 0 ^(-1),这意味着0 * 0 = 0 = 1.这显然是错误的。对于所有数字a,假设0 =1。0 * a = a。但是0 * a =(1 +(-1))* a = a +(-a)=0。因此0不等于1,我们唯一的假设是存在0 ^(-1)是错误的。因此,在字段中未定义表达式0 * 0 ^(-1)。矛盾证明对许多类型的语句都非常有效。对于尝试使用限制行为来定义0/0,请注意您正在评估对a的限制函数f(x,y)的平面= x / y。当我们沿x轴逼近(0,0)时,此极限为0,但是当我们沿y轴逼近(0,0)时,该极限发散。因此,f(x,y)在(0,0)的极限不存在,因此f(0,0)仍未定义,没有连续的方法可以完成。

此功能的限制不是不确定的。表达式0/0被认为是不定式的一种限制形式,因为一个函数可以具有许多接近于0/0形式的函数,这些函数具有不同值的收敛极限。例如,当x接近[sin(x)] / x的0时,极限产生不确定的形式0/0,但是L'Hopital规则显示极限为1。类似地,将上述极限形式乘以任何实数将得到即使该格式仍为0/0,也将该数字作为限制。本页上列出的表达式:称为不确定的,因为当作为表达式的限制进行研究时,它们没有固定的行为。

实数 数字 问题

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